解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(7^2-4*10*-4\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*10*-4\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49-40*-4\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49--160\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49+160\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(209\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(209\right)\right)/\left(20\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(209\right)\right)/20$$

$$209$$ を素因数分解して簡単化します：

$$209$$の素因数分解は$$11\cdot 19$$です

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(209\right)\right)/20$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-7+sqrt\left(209\right)\right)/20$$ と $$x_2=\left(-7-sqrt\left(209\right)\right)/20$$

$$x_1=\left(-7+sqrt\left(209\right)\right)/20$$

$$x_1=\left(-7+sqrt\left(209\right)\right)/20$$

$$x_1=\left(-7+14.457\right)/20$$

$$x_1=\left(-7+14.457\right)/20$$

$$x_1=\left(7.457\right)/20$$

$$x_1=\frac{7.457}{20}$$

$$x_1=0.373$$

$$x_2=\left(-7-sqrt\left(209\right)\right)/20$$

$$x_2=\left(-7-14.457\right)/20$$

$$x_2=\left(-7-14.457\right)/20$$

$$x_2=\left(-21.457\right)/20$$

$$x_2=-\frac{21.457}{20}$$

$$x_2=-1.073$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.073, 0.373。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=10）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$10x^2+7x-4<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$