解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*10*6\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*10*6\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-40*6\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-240\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-240\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-240\right)\right)/\left(20\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-240\right)\right)/20$$

$$-240$$ を素因数分解して簡単化します：

$$-240$$の素因数分解は$$4i·\sqrt{15}$$です

$$x=\left(-0\pm 4i*sqrt\left(15\right)\right)/20$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-0+4i*sqrt\left(15\right)\right)/20$$ と $$x_2=\left(-0-4i*sqrt\left(15\right)\right)/20$$

$$x_1=\frac{4i·\sqrt{15}}{20}$$

分数を簡単にする:

$$x_1=\frac{1}{5}i·\sqrt{15}$$

$$x_2=\frac{-4i·\sqrt{15}}{20}$$

分数を簡単にする:

$$x_2=\frac{-1}{5}i·\sqrt{15}$$

二次方程式の判別式部分：

$$b^2-4ac<0$$ 実数の解は存在しません。
$$b^2-4ac=0$$ 実数の解は1つ存在します。
$$b^2-4ac>0$$ 実数の解は2つ存在します。

不等式関数に実数の解がない場合、放物線はx軸と交わりません。二次方程式では平方根を取ることが必要ですが、負の数の平方根は実数上では定義されません。

区間は$$\left(-\infty ,\infty \right)$$