解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(-{21}^2-4*10*-1\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441-4*10*-1\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441-40*-1\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441--40\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(441+40\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(481\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$n=\left(-1*-21\pm sqrt\left(481\right)\right)/\left(20\right)$$

$$n=\left(21\pm sqrt\left(481\right)\right)/20$$

結果を得るには：

$$n=\left(21\pm sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$481$$ を素因数分解して簡単化します：

$$481$$の素因数分解は$$13\cdot 37$$です

$$n=\left(21\pm sqrt\left(481\right)\right)/20$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(21+sqrt\left(481\right)\right)/20$$ と $$n_2=\left(21-sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$n_1=\left(21+sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$n_1=\left(21+sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$n_1=\left(21+21.932\right)/20$$

$$n_1=\left(21+21.932\right)/20$$

$$n_1=\left(42.932\right)/20$$

$$n_1=\frac{42.932}{20}$$

$$n_1=2.147$$

$$n_2=\left(21-sqrt\left(481\right)\right)/20$$

$$n_2=\left(21-21.932\right)/20$$

$$n_2=\left(21-21.932\right)/20$$

$$n_2=\left(-0.932\right)/20$$

$$n_2=-\frac{0.932}{20}$$

$$n_2=-0.047$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.047, 2.147。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=10）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$10n^2-21n-1>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$