解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$0.5x^2+36x-558>0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 0.5

$$b$$ = 36

$$c$$ = -558

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left({36}^2-4*0.5*-558\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296-4*0.5*-558\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296-2*-558\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296--1116\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296+1116\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(2412\right)\right)/\left(2*0.5\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(2412\right)\right)/\left(1\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(2412\right)\right)/1$$

$$2412$$ を素因数分解して簡単化します：

$$2412$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3^2\cdot 67$$です

$$x=\left(-36\pm 6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-36+6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$ と $$x_2=\left(-36-6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+6*8.185\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+6*8.185\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+49.112\right)/1$$

$$x_1=\left(-36+49.112\right)/1$$

$$x_1=\left(13.112\right)/1$$

$$x_1=\frac{13.112}{1}$$

$$x_1=13.112$$

$$x_2=\left(-36-6*sqrt\left(67\right)\right)/1$$

$$x_2=\left(-36-6*8.185\right)/1$$

$$x_2=\left(-36-6*8.185\right)/1$$

$$x_2=\left(-36-49.112\right)/1$$

$$x_2=\left(-36-49.112\right)/1$$

$$x_2=\left(-85.112\right)/1$$

$$x_2=-\frac{85.112}{1}$$

$$x_2=-85.112$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-85.112, 13.112。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=0.5）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$0.5x^2+36x-558>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$