解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-48\pm sqrt\left(-{48}^2-4*12*-1\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-48\pm sqrt\left(2304-4*12*-1\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-48\pm sqrt\left(2304-48*-1\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-48\pm sqrt\left(2304--48\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-48\pm sqrt\left(2304+48\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-48\pm sqrt\left(2352\right)\right)/\left(2*12\right)$$

$$x=\left(-1*-48\pm sqrt\left(2352\right)\right)/\left(24\right)$$

$$x=\left(48\pm sqrt\left(2352\right)\right)/24$$

結果を得るには：

$$x=\left(48\pm sqrt\left(2352\right)\right)/24$$

$$2352$$ を素因数分解して簡単化します：

$$2352$$の素因数分解は$$2^4\cdot 3\cdot 7^2$$です

$$x=\left(48\pm 28*sqrt\left(3\right)\right)/24$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(48+28*sqrt\left(3\right)\right)/24$$ と $$x_2=\left(48-28*sqrt\left(3\right)\right)/24$$

$$x_1=\left(48+28*sqrt\left(3\right)\right)/24$$

$$x_1=\left(48+28*sqrt\left(3\right)\right)/24$$

$$x_1=\left(48+28*1.732\right)/24$$

$$x_1=\left(48+28*1.732\right)/24$$

$$x_1=\left(48+48.497\right)/24$$

$$x_1=\left(48+48.497\right)/24$$

$$x_1=\left(96.497\right)/24$$

$$x_1=\frac{96.497}{24}$$

$$x_1=4.021$$

$$x_2=\left(48-28*sqrt\left(3\right)\right)/24$$

$$x_2=\left(48-28*1.732\right)/24$$

$$x_2=\left(48-28*1.732\right)/24$$

$$x_2=\left(48-48.497\right)/24$$

$$x_2=\left(48-48.497\right)/24$$

$$x_2=\left(-0.497\right)/24$$

$$x_2=-\frac{0.497}{24}$$

$$x_2=-0.021$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.021, 4.021。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=12）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$12x^2-48x-1>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$