解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-350\pm sqrt\left({350}^2-4*-1*-2000\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-350\pm sqrt\left(122500-4*-1*-2000\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-350\pm sqrt\left(122500--4*-2000\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-350\pm sqrt\left(122500-8000\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-350\pm sqrt\left(114500\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-350\pm sqrt\left(114500\right)\right)/\left(-2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-350\pm sqrt\left(114500\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$114500$$ を素因数分解して簡単化します：

$$114500$$の素因数分解は$$2^2\cdot 5^3\cdot 229$$です

$$x=\left(-350\pm 10*sqrt\left(1145\right)\right)/\left(-2\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-350+10*sqrt\left(1145\right)\right)/\left(-2\right)$$ と $$x_2=\left(-350-10*sqrt\left(1145\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-350+10*sqrt\left(1145\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-350+10*33.838\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-350+10*33.838\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-350+338.378\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-350+338.378\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-11.622\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=-\frac{11.622}{-}2$$

$$x_1=5.811$$

$$x_2=\left(-350-10*sqrt\left(1145\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-350-10*33.838\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-350-10*33.838\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-350-338.378\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-350-338.378\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-688.378\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{688.378}{-}2$$

$$x_2=344.189$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：5.811, 344.189。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-1）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-1x^2+350x-2000>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$