解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left({12}^2-4*-1*-33\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-4*-1*-33\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144--4*-33\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(144-132\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(-2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-12\pm sqrt\left(12\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$12$$ を素因数分解して簡単化します：

$$12$$の素因数分解は$$2^2\cdot 3$$です

$$x=\left(-12\pm 2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-12+2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$ と $$x_2=\left(-12-2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-12+2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-12+2*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-12+2*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-12+3.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-12+3.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-8.536\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=-\frac{8.536}{-}2$$

$$x_1=4.268$$

$$x_2=\left(-12-2*sqrt\left(3\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-12-2*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-12-2*1.732\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-12-3.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-12-3.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-15.464\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{15.464}{-}2$$

$$x_2=7.732$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：4.268, 7.732。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-1）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-1x^2+12x-33\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$