解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-44\pm sqrt\left({44}^2-4*-2*-98\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-44\pm sqrt\left(1936-4*-2*-98\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-44\pm sqrt\left(1936--8*-98\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-44\pm sqrt\left(1936-784\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-44\pm sqrt\left(1152\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-44\pm sqrt\left(1152\right)\right)/\left(-4\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-44\pm sqrt\left(1152\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$1152$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1152$$の素因数分解は$$2^7\cdot 3^2$$です

$$x=\left(-44\pm 24*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-44+24*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$ と $$x_2=\left(-44-24*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-44+24*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-44+24*1.414\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-44+24*1.414\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-44+33.941\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-44+33.941\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-10.059\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=-\frac{10.059}{-}4$$

$$x_1=2.515$$

$$x_2=\left(-44-24*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-44-24*1.414\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-44-24*1.414\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-44-33.941\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-44-33.941\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-77.941\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=-\frac{77.941}{-}4$$

$$x_2=19.485$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：2.515, 19.485。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-2）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-2x^2+44x-98>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$