解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left({17}^2-4*-7*0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289-4*-7*0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289--28*0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289--0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289+0\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(2*-7\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(-14\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289\right)\right)/\left(-14\right)$$

$$289$$ を素因数分解して簡単化します：

$$289$$の素因数分解は$${17}^2$$です

$$x=\left(-17\pm 17\right)/\left(-14\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-17+17\right)/\left(-14\right)$$ と $$x_2=\left(-17-17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_1=\left(-17+17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_1=\left(-17+17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_1=\left(-0\right)/\left(-14\right)$$

$$x_1=-\frac{0}{-}14$$

$$x_1=0$$

$$x_2=\left(-17-17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_2=\left(-17-17\right)/\left(-14\right)$$

$$x_2=\left(-34\right)/\left(-14\right)$$

$$x_2=-\frac{34}{-}14$$

$$x_2=2.429$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0, 2.429。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-7）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-7x^2+17x+0<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$