解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(7^2-4*-6*98\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49-4*-6*98\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49--24*98\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49--2352\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(49+2352\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(2401\right)\right)/\left(2*-6\right)$$

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(2401\right)\right)/\left(-12\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-7\pm sqrt\left(2401\right)\right)/\left(-12\right)$$

$$2401$$ を素因数分解して簡単化します：

$$2401$$の素因数分解は$$7^4$$です

$$x=\left(-7\pm 49\right)/\left(-12\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-7+49\right)/\left(-12\right)$$ と $$x_2=\left(-7-49\right)/\left(-12\right)$$

$$x_1=\left(-7+49\right)/\left(-12\right)$$

$$x_1=\left(-7+49\right)/\left(-12\right)$$

$$x_1=\left(42\right)/\left(-12\right)$$

$$x_1=\frac{42}{-}12$$

$$x_1=-3.5$$

$$x_2=\left(-7-49\right)/\left(-12\right)$$

$$x_2=\left(-7-49\right)/\left(-12\right)$$

$$x_2=\left(-56\right)/\left(-12\right)$$

$$x_2=-\frac{56}{-}12$$

$$x_2=4.667$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-3.5, 4.667。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-6）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-6x^2+7x+98>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$