解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(-{35}^2-4*-5*0\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225-4*-5*0\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225--20*0\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225--0\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225+0\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-1*-35\pm sqrt\left(1225\right)\right)/\left(-10\right)$$

$$x=\left(35\pm sqrt\left(1225\right)\right)/\left(-10\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(35\pm sqrt\left(1225\right)\right)/\left(-10\right)$$

$$1225$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1225$$の素因数分解は$$5^2\cdot 7^2$$です

$$x=\left(35\pm 35\right)/\left(-10\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(35+35\right)/\left(-10\right)$$ と $$x_2=\left(35-35\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(35+35\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(35+35\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(70\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\frac{70}{-}10$$

$$x_1=-7$$

$$x_2=\left(35-35\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=\left(35-35\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=\left(0\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=\frac{0}{-}10$$

$$x_2=0$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-7, 0。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-5）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-5x^2-35x+0\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$