解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left({21}^2-4*-5*18\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441-4*-5*18\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441--20*18\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441--360\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441+360\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(801\right)\right)/\left(2*-5\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(801\right)\right)/\left(-10\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(801\right)\right)/\left(-10\right)$$

$$801$$ を素因数分解して簡単化します：

$$801$$の素因数分解は$$3^2\cdot 89$$です

$$x=\left(-21\pm 3*sqrt\left(89\right)\right)/\left(-10\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-21+3*sqrt\left(89\right)\right)/\left(-10\right)$$ と $$x_2=\left(-21-3*sqrt\left(89\right)\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(-21+3*sqrt\left(89\right)\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(-21+3*sqrt\left(89\right)\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(-21+3*9.434\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(-21+3*9.434\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(-21+28.302\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(-21+28.302\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\left(7.302\right)/\left(-10\right)$$

$$x_1=\frac{7.302}{-}10$$

$$x_1=-0.73$$

$$x_2=\left(-21-3*sqrt\left(89\right)\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=\left(-21-3*9.434\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=\left(-21-3*9.434\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=\left(-21-28.302\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=\left(-21-28.302\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=\left(-49.302\right)/\left(-10\right)$$

$$x_2=-\frac{49.302}{-}10$$

$$x_2=4.93$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.73, 4.93。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-5）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-5x^2+21x+18\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$