解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$-4.9x^2+20x-4\le 0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = -4.9

$$b$$ = 20

$$c$$ = -4

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left({20}^2-4*-4.9*-4\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400-4*-4.9*-4\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400--19.6*-4\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(400-78.4\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(321.6\right)\right)/\left(2*-4.9\right)$$

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(321.6\right)\right)/\left(-9.8\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-20\pm sqrt\left(321.6\right)\right)/\left(-9.8\right)$$

$$321.6$$ を素因数分解して簡単化します：

$$321.6$$の素因数分解は$$17.933$$です

$$x=\left(-20\pm 17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-20+17.933\right)/\left(-9.8\right)$$ と $$x_2=\left(-20-17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-20+17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-20+17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=\left(-2.067\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_1=-\frac{2.067}{-}9.8$$

$$x_1=0.211$$

$$x_2=\left(-20-17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=\left(-20-17.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=\left(-37.933\right)/\left(-9.8\right)$$

$$x_2=-\frac{37.933}{-}9.8$$

$$x_2=3.871$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.211, 3.871。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-4.9）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-4.9x^2+20x-4\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$