解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-3*3\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-3*3\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--12*3\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--36\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1+36\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(37\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(37\right)\right)/\left(-6\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(37\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$37$$ を素因数分解して簡単化します：

$$37$$の素因数分解は$$37$$です

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(37\right)\right)/\left(-6\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-1+sqrt\left(37\right)\right)/\left(-6\right)$$ と $$x_2=\left(-1-sqrt\left(37\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-1+sqrt\left(37\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-1+sqrt\left(37\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-1+6.083\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-1+6.083\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(5.083\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\frac{5.083}{-}6$$

$$x_1=-0.847$$

$$x_2=\left(-1-sqrt\left(37\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-1-6.083\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-1-6.083\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-7.083\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=-\frac{7.083}{-}6$$

$$x_2=1.18$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.847, 1.18。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-3）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-3x^2+1x+3\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$