解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left({17}^2-4*-3*-10\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289-4*-3*-10\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289--12*-10\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(289-120\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(-6\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-17\pm sqrt\left(169\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$169$$ を素因数分解して簡単化します：

$$169$$の素因数分解は$${13}^2$$です

$$x=\left(-17\pm 13\right)/\left(-6\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-17+13\right)/\left(-6\right)$$ と $$x_2=\left(-17-13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-17+13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-17+13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-4\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=-\frac{4}{-}6$$

$$x_1=0.667$$

$$x_2=\left(-17-13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-17-13\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-30\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=-\frac{30}{-}6$$

$$x_2=5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：0.667, 5。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-3）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-3x^2+17x-10<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$