解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(-5^2-4*-2*4\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25-4*-2*4\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--8*4\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25--32\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(25+32\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-1*-5\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x=\left(5\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(5\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$57$$ を素因数分解して簡単化します：

$$57$$の素因数分解は$$3\cdot 19$$です

$$x=\left(5\pm sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(5+sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$ と $$x_2=\left(5-sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(5+sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(5+sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(5+7.55\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(5+7.55\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(12.55\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\frac{12.55}{-}4$$

$$x_1=-3.137$$

$$x_2=\left(5-sqrt\left(57\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(5-7.55\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(5-7.55\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-2.55\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=-\frac{2.55}{-}4$$

$$x_2=0.637$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-3.137, 0.637。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-2）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-2x^2-5x+4>0$$ に $$>$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$