解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(9^2-4*-2*-7\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81-4*-2*-7\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81--8*-7\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(81-56\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(25\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(25\right)\right)/\left(-4\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-9\pm sqrt\left(25\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$25$$ を素因数分解して簡単化します：

$$25$$の素因数分解は$$5^2$$です

$$x=\left(-9\pm 5\right)/\left(-4\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-9+5\right)/\left(-4\right)$$ と $$x_2=\left(-9-5\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-9+5\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-9+5\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-4\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=-\frac{4}{-}4$$

$$x_1=1$$

$$x_2=\left(-9-5\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-9-5\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-14\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=-\frac{14}{-}4$$

$$x_2=3.5$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：1, 3.5。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-2）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-2x^2+9x-7<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$