解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left({16}^2-4*-2*-28\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-4*-2*-28\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256--8*-28\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(256-224\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(32\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(32\right)\right)/\left(-4\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-16\pm sqrt\left(32\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$32$$ を素因数分解して簡単化します：

$$32$$の素因数分解は$$2^5$$です

$$x=\left(-16\pm 4*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-16+4*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$ と $$x_2=\left(-16-4*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*1.414\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-16+4*1.414\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-16+5.657\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-16+5.657\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-10.343\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=-\frac{10.343}{-}4$$

$$x_1=2.586$$

$$x_2=\left(-16-4*sqrt\left(2\right)\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-16-4*1.414\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-16-4*1.414\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-16-5.657\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-16-5.657\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=\left(-21.657\right)/\left(-4\right)$$

$$x_2=-\frac{21.657}{-}4$$

$$x_2=5.414$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：2.586, 5.414。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-2）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-2x^2+16x-28<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$