解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(-{31}^2-4*-18*5\right)\right)/\left(2*-18\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(961-4*-18*5\right)\right)/\left(2*-18\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(961--72*5\right)\right)/\left(2*-18\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(961--360\right)\right)/\left(2*-18\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(961+360\right)\right)/\left(2*-18\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(1321\right)\right)/\left(2*-18\right)$$

$$x=\left(-1*-31\pm sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$

$$x=\left(31\pm sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(31\pm sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$

$$1321$$ を素因数分解して簡単化します：

$$1321$$の素因数分解は$$1321$$です

$$x=\left(31\pm sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(31+sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$ と $$x_2=\left(31-sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$

$$x_1=\left(31+sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$

$$x_1=\left(31+sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$

$$x_1=\left(31+36.346\right)/\left(-36\right)$$

$$x_1=\left(31+36.346\right)/\left(-36\right)$$

$$x_1=\left(67.346\right)/\left(-36\right)$$

$$x_1=\frac{67.346}{-}36$$

$$x_1=-1.871$$

$$x_2=\left(31-sqrt\left(1321\right)\right)/\left(-36\right)$$

$$x_2=\left(31-36.346\right)/\left(-36\right)$$

$$x_2=\left(31-36.346\right)/\left(-36\right)$$

$$x_2=\left(-5.346\right)/\left(-36\right)$$

$$x_2=-\frac{5.346}{-}36$$

$$x_2=0.148$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.871, 0.148。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-18）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-18x^2-31x+5\ge 0$$ に $$\ge$$ の不等号があるため、x軸よりも上のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$