解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-15*10\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-15*10\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--60*10\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1--600\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(1+600\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(601\right)\right)/\left(2*-15\right)$$

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(601\right)\right)/\left(-30\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(601\right)\right)/\left(-30\right)$$

$$601$$ を素因数分解して簡単化します：

$$601$$の素因数分解は$$601$$です

$$x=\left(-1\pm sqrt\left(601\right)\right)/\left(-30\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-1+sqrt\left(601\right)\right)/\left(-30\right)$$ と $$x_2=\left(-1-sqrt\left(601\right)\right)/\left(-30\right)$$

$$x_1=\left(-1+sqrt\left(601\right)\right)/\left(-30\right)$$

$$x_1=\left(-1+sqrt\left(601\right)\right)/\left(-30\right)$$

$$x_1=\left(-1+24.515\right)/\left(-30\right)$$

$$x_1=\left(-1+24.515\right)/\left(-30\right)$$

$$x_1=\left(23.515\right)/\left(-30\right)$$

$$x_1=\frac{23.515}{-}30$$

$$x_1=-0.784$$

$$x_2=\left(-1-sqrt\left(601\right)\right)/\left(-30\right)$$

$$x_2=\left(-1-24.515\right)/\left(-30\right)$$

$$x_2=\left(-1-24.515\right)/\left(-30\right)$$

$$x_2=\left(-25.515\right)/\left(-30\right)$$

$$x_2=-\frac{25.515}{-}30$$

$$x_2=0.851$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-0.784, 0.851。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-15）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-15x^2+1x+10<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$