解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(-{15.5}^2-4*-1.5*10.5\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(240.25-4*-1.5*10.5\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(240.25--6*10.5\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(240.25--63\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(240.25+63\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(303.25\right)\right)/\left(2*-1.5\right)$$

$$x=\left(-1*-15.5\pm sqrt\left(303.25\right)\right)/\left(-3\right)$$

$$x=\left(15.5\pm sqrt\left(303.25\right)\right)/\left(-3\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(15.5\pm sqrt\left(303.25\right)\right)/\left(-3\right)$$

$$303.25$$ を素因数分解して簡単化します：

$$303.25$$の素因数分解は$$17.414$$です

$$x=\left(15.5\pm 17.414\right)/\left(-3\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(15.5+17.414\right)/\left(-3\right)$$ と $$x_2=\left(15.5-17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_1=\left(15.5+17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_1=\left(15.5+17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_1=\left(32.914\right)/\left(-3\right)$$

$$x_1=\frac{32.914}{-}3$$

$$x_1=-10.971$$

$$x_2=\left(15.5-17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_2=\left(15.5-17.414\right)/\left(-3\right)$$

$$x_2=\left(-1.914\right)/\left(-3\right)$$

$$x_2=-\frac{1.914}{-}3$$

$$x_2=0.638$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-10.971, 0.638。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-1.5）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-1.5x^2-15.5x+10.5<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$