解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$n^2-10n+13<0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = 1

$$b$$ = -10

$$c$$ = 13

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1*-10\pm sqrt\left(-{10}^2-4*1*13\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-4*1*13\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-4*13\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-10\pm sqrt\left(100-52\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-10\pm sqrt\left(48\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1*-10\pm sqrt\left(48\right)\right)/\left(2\right)$$

$$n=\left(10\pm sqrt\left(48\right)\right)/2$$

結果を得るには：

$$n=\left(10\pm sqrt\left(48\right)\right)/2$$

$$48$$ を素因数分解して簡単化します：

$$48$$の素因数分解は$$2^4\cdot 3$$です

$$n=\left(10\pm 4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$n_1=\left(10+4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$ と $$n_2=\left(10-4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(10+4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(10+4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(10+4*1.732\right)/2$$

$$n_1=\left(10+4*1.732\right)/2$$

$$n_1=\left(10+6.928\right)/2$$

$$n_1=\left(10+6.928\right)/2$$

$$n_1=\left(16.928\right)/2$$

$$n_1=\frac{16.928}{2}$$

$$n_1=8.464$$

$$n_2=\left(10-4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(10-4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(10-4*1.732\right)/2$$

$$n_2=\left(10-4*1.732\right)/2$$

$$n_2=\left(10-6.928\right)/2$$

$$n_2=\left(10-6.928\right)/2$$

$$n_2=\left(3.072\right)/2$$

$$n_2=\frac{3.072}{2}$$

$$n_2=1.536$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：1.536, 8.464。

$$a$$係数が正の場合（$$a$$=1）、これは"正の"二次不等式であり、パラボラは上向き、まるで笑顔のようです！

不等式記号が≤または≥の場合、区間は根を含み、実線を使用します。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使用します。

$$n^2-10n+13<0$$ に $$<$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$