解答 - 二次不等式を二次式の公式を使って解く

私たちの不等式、$$-1x^2+21x+35\le 0$$の係数は次の通りです：

$$a$$ = -1

$$b$$ = 21

$$c$$ = 35

二次方程式の根を求めるためには、その係数($$a$$, $$b$$, $$c$$)を二次方程式の公式に代入します：

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left({21}^2-4*-1*35\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441-4*-1*35\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441--4*35\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441--140\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(441+140\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(581\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(581\right)\right)/\left(-2\right)$$

結果を得るには：

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(581\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$581$$ を素因数分解して簡単化します：

$$581$$の素因数分解は$$7\cdot 83$$です

$$x=\left(-21\pm sqrt\left(581\right)\right)/\left(-2\right)$$

「±」は二つの解が可能なことを意味します。

方程式を分ける：
$$x_1=\left(-21+sqrt\left(581\right)\right)/\left(-2\right)$$ と $$x_2=\left(-21-sqrt\left(581\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-21+sqrt\left(581\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-21+sqrt\left(581\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-21+24.104\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(-21+24.104\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\left(3.104\right)/\left(-2\right)$$

$$x_1=\frac{3.104}{-}2$$

$$x_1=-1.552$$

$$x_2=\left(-21-sqrt\left(581\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-21-24.104\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-21-24.104\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=\left(-45.104\right)/\left(-2\right)$$

$$x_2=-\frac{45.104}{-}2$$

$$x_2=22.552$$

二次不等式の区間を見つけるためには、まずそのパラボラを見つけます。

パラボラの根（x軸と交差する点）は：-1.552, 22.552。

もし$$a$$係数が負（$$a$$=-1）なら、これは"負の"二次不等式となり、パラボラは下向き、まるで顔がしかめているようです！

不等式記号が ≤または ≥の場合、区間は根を含み、実線を使います。不等式記号が<または>の場合、区間は根を含まず、点線を使います。

$$-1x^2+21x+35\le 0$$ に $$\le$$ の不等号があるため、x軸よりも下のパラボラの区間を探します。

解答: $$$$

区間表記: $$$$