解答 - 中心点と半径/直径からの円の性質

円の円周（$$c$$）は、その半径（$$r$$）の長さの2倍にπを掛けたものと等しいです。円周を求めるためには、この公式に半径rを代入します：

$$c=2r\pi$$
$$r=3$$
$$c=2·3\pi$$
$$c=6\pi$$

円の面積（$$a$$）は、半径（$$r$$）の二乗とπの積です。面積を求めるためには、この式に$$r$$を代入します:

$$a=r^2\pi$$
$$r=3$$
$$a=3^2\pi$$
$$a=9\pi$$

円の標準形の方程式は$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$で、ここで$$h$$は円の中心のx座標、$$k$$は円の中心のy座標、$$r$$は円の半径、$$x$$と$$y$$は円の周囲の任意の点の座標を表します。
標準形の方程式を求めるためには、$$h,k$$と$$r$$を方程式に代入します:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=4$$
$$k=1$$
$$r=3$$
$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=3^2$$
$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=9$$

円の展開形の方程式は$$x^2+y^2+ax+by+c=0$$です。展開形の方程式を求めるためには、円の標準形の方程式を展開します: