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|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

解答 - 1つの未知数を持つ線形不等式

x < 0

x<0

手順を見る

手順を追って説明

1. 分母から分子へ負の符号を移動

$0 < \frac{x}{- 5}$

負の符号を分母から分子へ移動させます:

$0 < \frac{- x}{5}$

両側を入れ替える:

$\frac{- x}{5} > 0$

2. xを分離します

$\frac{- x}{5} > 0$

両方の側に $5$ を掛ける:

$(\frac{- x}{5}) \cdot 5 > 0 \cdot 5$

同様の項を集める:

$(\frac{- 1}{5} \cdot 5) x > 0 \cdot 5$

係数を乗算する:

$\frac{(- 1 \cdot 5)}{5} x > 0 \cdot 5$

算術を簡略化する:

$- x > 0 \cdot 5$

ゼロによる乗算:

$- x > 0$

3. xを正の数に変換します

$- x > 0$

両方の側に $- 1$ を掛ける:

負の数で割るまたは乗じるときは、常に不等号の向きを反転させます:

$- x \cdot - 1 < 0 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x < 0 \cdot - 1$

ゼロによる乗算:

$x < 0$

4. 座標平面上の解

解答：
$x < 0$

区間表記：
$(- \infty, 0)$

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

不等式はシステムがどのように作動するかを理解するのに役立ち、境界を設定します。例えば、時速30マイルの制限速度があるとしたら、それは私たちがまさしく時速30マイルで運転しなければならないという意味ではなく、許容する境界を設定します。これは、時速30マイル以上で運転すれば、罰金切符のリスクがあるということを数学的にモデル化できます $x \leq 30$ .
また、2つ以上の境界がある場合もあります。私たちの制限速度の例では、運転者が遅すぎるのを防ぐための下限速度として時速15マイルもあるかもしれません。これら2つの境界を一緒にして、数学的には $15 \leq x \leq 30$ とモデル化でき、これは15と30の間または等しい可能性のあるすべての値を $x$ が表します.

さらに、「そこへ行くのに少なくとも20分かかる」というような表現をする時や、「車は最大で5人まで乗れる」などと言う時は、何かの数値的境界を表現しており、したがって不等式の用語を使っています。

用語とトピック

線形不等式