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解答 - 1つの未知数を持つ線形不等式

a = 0

a=0

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手順を追って説明

1. 数式を単純化します

$- 5 \cdot (1 - 4 a) > - 5$

括弧を展開する:

$- 5 \cdot 1 - 5 \cdot - 4 a > - 5$

算術を簡略化する:

$- 5 - 5 \cdot - 4 a > - 5$

係数を乗算する:

$- 5 + 20 a > - 5$

2. 不等式の右側にすべての定数を集めます

$- 5 + 20 a > - 5$

両方の側に $5$ を加える:

$(- 5 + 20 a) + 5 > - 5 + 5$

同様の項を集める:

$20 a + (- 5 + 5) > - 5 + 5$

ゼロの追加を削除する:

$20 a > - 5 + 5$

算術を簡略化する:

$20 a > 0$

3. aを分離します

$20 a > 0$

どちらの辺も係数で割る:

$a = 0$

4. 座標平面上の解

解答：
$a = 0$

区間表記：
$(- \infty, 0)$

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

不等式はシステムがどのように作動するかを理解するのに役立ち、境界を設定します。例えば、時速30マイルの制限速度があるとしたら、それは私たちがまさしく時速30マイルで運転しなければならないという意味ではなく、許容する境界を設定します。これは、時速30マイル以上で運転すれば、罰金切符のリスクがあるということを数学的にモデル化できます $x \leq 30$ .
また、2つ以上の境界がある場合もあります。私たちの制限速度の例では、運転者が遅すぎるのを防ぐための下限速度として時速15マイルもあるかもしれません。これら2つの境界を一緒にして、数学的には $15 \leq x \leq 30$ とモデル化でき、これは15と30の間または等しい可能性のあるすべての値を $x$ が表します.

さらに、「そこへ行くのに少なくとも20分かかる」というような表現をする時や、「車は最大で5人まで乗れる」などと言う時は、何かの数値的境界を表現しており、したがって不等式の用語を使っています。

用語とトピック

線形不等式