タイガー代数計算器

パラボラの頂点とX軸との交点

パラボラは最高点か最低点、つまり頂点を持ち、これはグラフ上の転換点を表します。パラボラが上に開いている場合、その頂点はグラフの最低点、つまり絶対的な最小点です。逆に、下に開いている場合、その頂点は最高点、つまり絶対的な最大点です。各パラボラには、その頂点を通る垂直線、つまり対称軸が存在します。この対称のため、その軸はパラボラの2つのx軸との交点（根または解）の中点を通ると言えます。もし、実際にパラボラが2つの実解を持つならば。

パラボラの方程式の一般形は$$y=a{x}^2+bx+c$$
頂点形式のパラボラの方程式は$$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$

主係数aが0より大きい場合、パラボラは上に開きます。aが0より小さい場合、パラボラは下に開きます。

$$a{x}^2+bx+c$$の一般形式に与えられた任意のパラボラにおいて、頂点のx座標は$$–b/\left(2a\right)$$により与えられます。

y切片を決定するには、一般形式を使用し$$x=0$$に設定します。

頂点は頂点形式で(h, k)と明確になっています。

パラボラは、ある期間行き上がっている物体の地上高など、実生活の多くの状況をモデル化することができます。パラボラの頂点は情報を提供してくれます。例えば、上昇中の物体が到達可能な最大高さなどです。これが私たちが頂点の座標を見つけ出したい理由の一つです。