タイガー代数計算器

質量、重量、および重力はみな密接に関連しており、我々の周囲と宇宙の挙動を説明するのに役立つ。

質量について
質量は、物体や体に含まれる物質の量を表す。質量はその物体のネット力への抵抗度を決定する。物体の質量が大きいほど、ネット力の影響は小さくなる。たとえば、空のスーツケースを持ち上げる方が、満たされたスーツケースを持ち上げるより簡単である。なぜなら、空のスーツケースはより少ない物質を含んでいるからで、その結果、質量が小さいためである。また、丘から転がってくるテニスボールを止めるのは、大岩を止めるのよりも簡単である。なぜなら、大岩はテニスボールよりも数多くの物質を含んでいるため、大岩の質量が大きいからである。

物体の位置、動き、形状が変わろうとも、物質が追加されたり取り除かれたりしない限り、その物体の質量は常に同じである。水風船を友人に投げると考えてみましょう。風船の位置、形状、動きが変わりますが、水が出ない限り、風船の質量は変わりません。水を追加したり、取り除いたりすると、その質量が増えたり、減少したりします。

質量の公式の単位はキログラムです。

重力について
ニュートンの運動の第三法則は、相互作用している2つの物体または体は、逆の方向に等しい力を互いに作用させると述べています。普遍的な重力の法則によれば、これは宇宙のすべての物体で起こります - 一つの物体がある物体全てを引き付ける。しかし、物体間の引力は、物体の質量と物体間の距離に依存します。質量が増加すると、重力は線形に増加します。物体間の距離が増加すると、物体間の重力は指数関数的（$$2$$のべき乗）に減少します。これは、物体の質量が$$4$$倍に増加すると、その物体に作用する重力も$$4$$倍に増加し、物体間の距離が$$4$$倍になると、物体間の重力は$$16$$倍（$$4$$の2乗）に減少することを意味します。

この関係性は次の方程式で表されます：
$$F\approx \frac{Mm}{r^2}$$
ここで、$$F$$は重力の力を表し、その単位はメートル毎秒2です。
$$M$$は惑星の質量を表します。
$$m$$は物体の質量を表します。
$$r$$は物体の中心と惑星の中心との距離を表します。

地球の表面付近では、重力加速度はおおよそ9.81 m/s2 (32.2 ft/s2)です。これは、空気抵抗の影響を考慮しなければ、自由落下する物体の速度は、毎秒約9.81メートル増加することを意味します。

重量について
重量は、重力が物質を持つ物体や体（この文脈では、「大質量」は大きさを指すのではなく、質量を持つ物体や体を指す）に作用させることによって生じる力です。その結果、物体の中心は、お互いを引き寄せる力（我々が重力と呼ぶ力）を生み出します。この現象の詳細な説明については、上記の「重力」のセクションをご覧ください。

各惑星の重力が異なり、したがってその重量も異なるため、我々の太陽系のどの2つの惑星でも、あなたの重さは同じにはなりません。つまり、木星と土星ではあなたの重さが大幅に異なり、木星と土星の重さは地球の重さと全く異なります。ただし、すべての惑星でのあなたの質量は一定です。

また、我々は「質量」と「重量」を同義語と見なす事が多いですが、実際にはそれらは大きく異なります。たとえば、人が体重を減らしたか、増やしたかを話すとき、実際にはその人は脂肪や筋肉の形で質量を失ったか、増やしたかを言っています。この質量の増加または減少は、その人に作用する重力力の比例的な増加または減少を引き起こし、これら2つの力が合わさって我々が体重とみなすものを生み出します。

重量の公式の単位はニュートンです。

質量 - 重力 - 重量の関連性について
質量、重力、重量の関連性は、重量が重力が大質量の物体や体（この場合の「大質量」は大きさを指すのではなく、質量を持つ物体や体を指す）に与える重力の程度を測定するという事実を示しています。

これは次の方程式で示されます：
$$w=m·g$$
ここで、$$w$$は重量（ニュートンで表されます）
$$m$$は質量（キログラムで表されます）
$$g$$は重力（つまり、重力による加速度 - メートル毎秒二乗で表されます）を表します。

ある惑星の重量は通常、その表面で測定され、各惑星は自身の表面重力を持つ。地球の表面重力はおおよそ9.81 m/s2です。つまり、地球上では、1 kgの物体の重さは9.81 Nです。

注意: $$w$$は時々$$f$$（力）として現れ、$$g$$は時々$$a$$（重力加速度）として現れます。

略式と換算について
LBSまたはlbはポンドの略式です.
1lb = 450 g / 0.45 kg
1 kg = 2.204 lb