タイガー代数計算器

垂直な線は、互いに90°の角度で交差します。たとえば、プラス記号+は、互いに垂直な二つの線から成り立っています。垂直線の傾きは互いに負の逆数です。例えば：直線の傾きが$$-2$$であれば、その直線に垂直な直線の傾きは$$\frac{1}{2}$$になります。
$$y=-2x+5$$に垂直で、点$$\left(10,3\right)$$を通る線の方程式を求めます。これには、点傾き式または傾き切片式のどちらかを使用します。

傾き切片形式：
直線の方程式の傾き切片形式は$$y=mx+b$$で、$$y$$は直線上の点のy座標、$$x$$は同じ点のx座標、$$m$$は直線の傾き、$$b$$は直線のy切片（直線がグラフのy軸と交差する点）を表します。
直線の傾き$$-2$$の負の逆数を取り$$\frac{1}{2}$$とします、それを$$m$$の代わりに挿入します；x座標$$10$$を$$x$$の代わりに挿入します；y座標$$3$$を$$y$$の代わりに挿入します。これにより$$3=1/2\left(10\right)+b$$が得られ、これを単純化すると$$b=-2$$が得られます。次に、傾き$$\left(1/2\right)$$とy切片$$\left(-2\right)$$を傾き切片方程式$$y=mx+b$$に挿入して、直線の方程式$$y=\frac{1}{2}x-2$$を得ます。

点傾き形式：
直線の方程式の点傾き形式は$$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$で、$$x$$と$$y$$は直線上の点のx座標とy座標、$$x_1$$と$$y_1$$は直線上の別の点のx座標とy座標、$$m$$は直線の傾きを表します。直線の傾き$$-2$$の負の逆数を取り$$\frac{1}{2}$$とします、それを$$m$$の代わりに挿入します；x座標$$10$$を$$x_1$$の代わりに挿入します；y座標$$3$$を$$y_1$$の代わりに挿入します。これにより点傾き形式で直線の方程式が得られます、$$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$。
これをさらに単純化すると、傾き切片形式で直線の方程式が得られます。