タイガー代数計算器

2次不等式

2次不等式はほとんど2次方程式と同じで、主な違いは2次不等式には不等号があるのに対して2次方程式には等号があることです。 2次方程式の解はパラボラの根、またはx切片を表現しますが、2次不等式の解はパラボラの根の間の間隔をグラフ上で表現します。
2次不等式がとる標準形はいくつかあります。それらは次のとおりです:

a x^{2} + b x + c > 0

a x^{2} + b x + c \geq 0

a x^{2} + b x + c < 0

a x^{2} + b x + c \leq 0

これらの形式では、

a

、

b

、そして

c

は係数を表し、

x

は不等式を正しい数学的な文にする変数の間隔を表現します（例えば、

- 2 < 0

）。これらの間隔を見つけるにはまず、パラボラの根がどこにあるかを理解する必要があります。これは因数分解や2次方程式の解公式を使って判断できます。最後に、どの間隔で

x

が不等式を正しく解くかを決定します。
circle graph

不等式の符号が ≤ または ≥ なら、その根は間隔に含まれ、そのパラボラはグラフ上に実線で描かれます。不等式の符号が < または > なら、その根は間隔に含まれず、そのパラボラはグラフ上に点線で描かれます。
不等式を解くとき（方程式を解くときと同様に）、不等式の片側に何かを行えば、不等式のもう片側にも同じことを行う必要があります。
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