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Risoluzione di equazioni di secondo grado usando la formula di secondo grado

Per calcolare le soluzioni, dette anche radici o zeri, di un'equazione di secondo grado nella forma standard,

a x 2 + b x + c = 0

, basta inserire i coefficienti dell'equazione, a, b e c, nella formula di secondo grado,

x = (- b \pm \sqrt (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)

. Quando vengono reinserite nell'equazione originale, queste radici fanno sì che l'equazione sia uguale a zero.

Come suggerisce il segno ± nella formula di secondo grado, ci possono essere due possibili soluzioni, a seconda del risultato del discriminante della formula,

b^{2} - 4 a c

, la parte della formula di secondo grado sotto il simbolo del radicale. Il binomio,

b^{2} - 4 a c

, è chiamato discriminante perché discrimina tra le possibili soluzioni.

Se $b^{2} - 4 a c > 0$ allora l'equazione ha due soluzioni.
Se $b^{2} - 4 a c = 0$ allora l'equazione ha una soluzione.
Se $b^{2} - 4 a c < 0$ allora l'equazione ha due soluzioni di numeri complessi. Se non hai ancora studiato questo argomento, allora puoi facilmente presumere che non ci siano soluzioni per questa equazione.

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