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Resolución de ecuaciones cuadráticas por factorización
Factoring (o factorización) es una de las formas de resolver ecuaciones cuadráticas, al igual que la fórmula cuadrática y el completando el cuadrado.
La forma estándar de una ecuación cuadrática es , en la que , y representan los coeficientes y representa una variable desconocida.
Por ejemplo:
La factorización de cuadráticos es un método para reescribir una ecuación cuadrática en su forma factorizada (una forma de sus factores lineales):
Dado que ambos lados son iguales (son la misma ecuación escrita en un formato diferente), eso significa que la ecuación en forma factorizada también es igual a cero:
La forma factorizada de la ecuación nos permite encontrar los valores de la variable que harían verdadera la ecuación. O, en otras palabras, encontrar las raíces de la ecuación cuadrática.
Cuando el producto de dos factores es igual a cero, uno o ambos son cero. Por lo tanto, podemos establecer cada uno de los factores a cero y resolver para la variable:
Resolver estas dos ecuaciones lineales nos dará las raíces de la ecuación cuadrática:
Para distinguir entre las raíces, escriba la como:
Es importante destacar que no todas las ecuaciones cuadráticas pueden ser factorizadas. En esos casos, necesitamos usar otro método, como la fórmula cuadrática, para resolverlas.
Terminos relacionados:
Factor – un número o expresión que divide a otro número o expresión de manera exacta, sin residuo. Cuando multiplicamos dos números o expresiones, obtenemos un producto. Los números o expresiones que estamos multiplicando se llaman los "factores" de ese producto.
Coeficiente – un número utilizado para multiplicar una variable. En la forma estándar de una ecuación cuadrática , , y son coeficientes. Aunque es una constante, a veces se le llama coeficiente en este contexto.
Dividir el término medio – un método para factorizar ecuaciones cuadráticas. Tiger emplea este método para resolver ecuaciones cuadráticas mediante factorización.
Cuadrado perfecto – el producto de un número o expresión multiplicado por sí mismo. Un número o expresión al cuadrado. Por ejemplo, es un cuadrado perfecto (). también es un cuadrado perfecto ()
Ingrese su ecuación cuadrática en la calculadora de Tiger. La solución paso a paso le ayudará a entender cómo resolver ecuaciones cuadráticas por factorización.
La forma estándar de una ecuación cuadrática es , en la que , y representan los coeficientes y representa una variable desconocida.
Por ejemplo:
La factorización de cuadráticos es un método para reescribir una ecuación cuadrática en su forma factorizada (una forma de sus factores lineales):
Dado que ambos lados son iguales (son la misma ecuación escrita en un formato diferente), eso significa que la ecuación en forma factorizada también es igual a cero:
La forma factorizada de la ecuación nos permite encontrar los valores de la variable que harían verdadera la ecuación. O, en otras palabras, encontrar las raíces de la ecuación cuadrática.
Cuando el producto de dos factores es igual a cero, uno o ambos son cero. Por lo tanto, podemos establecer cada uno de los factores a cero y resolver para la variable:
Resolver estas dos ecuaciones lineales nos dará las raíces de la ecuación cuadrática:
Para distinguir entre las raíces, escriba la como:
Es importante destacar que no todas las ecuaciones cuadráticas pueden ser factorizadas. En esos casos, necesitamos usar otro método, como la fórmula cuadrática, para resolverlas.
Terminos relacionados:
Factor – un número o expresión que divide a otro número o expresión de manera exacta, sin residuo. Cuando multiplicamos dos números o expresiones, obtenemos un producto. Los números o expresiones que estamos multiplicando se llaman los "factores" de ese producto.
Coeficiente – un número utilizado para multiplicar una variable. En la forma estándar de una ecuación cuadrática , , y son coeficientes. Aunque es una constante, a veces se le llama coeficiente en este contexto.
Dividir el término medio – un método para factorizar ecuaciones cuadráticas. Tiger emplea este método para resolver ecuaciones cuadráticas mediante factorización.
Cuadrado perfecto – el producto de un número o expresión multiplicado por sí mismo. Un número o expresión al cuadrado. Por ejemplo, es un cuadrado perfecto (). también es un cuadrado perfecto ()
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