Calcolatrice Tiger Algebra

I numeri immaginari, quasi sempre scritti come i, sono unici in quanto equivalgono a un numero negativo quando vengono moltiplicati per se stessi. Ti chiederai come sia possibile, visto che anche i numeri negativi moltiplicati per se stessi danno come risultato un numero positivo. Il trucco è che $$i=\surd -1$$, se moltiplicato per se stesso, elimina il simbolo radicale senza cambiare il simbolo del numero all'interno del simbolo radicale.

L'aspetto ancora più interessante riguardo ai numeri immaginari è che, elevandoli per potenze crescenti, si ottiene un ciclo prevedibile e ripetitivo che ci aiuta a risolvere rapidamente problemi che altrimenti potrebbero non essere risolvibili. Per esempio, possiamo usare questo ciclo per risolvere rapidamente $$i^{3473}$$, che altrimenti potrebbe richiedere molto lavoro aggiuntivo. Ecco come funziona: i, quando viene elevato alle potenze da 0 a 3, produce risultati diversi. Poi, però, i risultati iniziano a ripetersi ogni quattro cifre, all'infinito. In questo modo, $$i^0=i^4=i^8=1$$ e $$i^3=i^7=i^{11}=-i$$ e così via.


Questo significa che, invece di calcolare manualmente i elevato a qualsiasi potenza maggiore di 4, possiamo trovare un numero vicino a quella potenza e usare il modello descritto sopra, così come le proprietà degli esponenti, per semplificarlo.

Per esempio, calcoliamo $$i^{23}$$ LINK i^23