Calcolatrice Tiger Algebra

Equazioni esponenziali
Un'equazione si dice esponenziale se presenta un esponente variabile o un esponente con una variabile al suo interno. Per esempio: $$2^x=256$$ e $$3^{2x-4}=342$$ sono entrambe equazioni esponenziali.
Possiamo risolvere le equazioni esponenziali in uno dei due modi, a seconda delle basi dei termini dell'equazione.

Risolvere equazioni esponenziali usando i logaritmi
Il primo modo per risolvere le equazioni esponenziali non prende in considerazione le basi e utilizza la seguente regola logaritmica per spostare e isolare la variabile dell'equazione:

$${\log }_x\left(a^b\right)=b\cdot {\log }_x\left(a\right)$$

Il calcolo del logaritmo di un numero che presenta una variabile come esponente ci permette di spostare l'esponente davanti all'equazione, rendendolo un moltiplicatore del logaritmo. A questo punto, possiamo isolare la variabile e risolvere l'equazione.

Consulta un esempio di problema qui

Risolvere equazioni esponenziali usando le proprietà degli esponenti
Il secondo modo per risolvere le equazioni esponenziali è quello di usare le proprietà degli esponenti. Se riusciamo a fare in modo che entrambi i lati dell'equazione abbiano la stessa base, allora possiamo impostare gli esponenti in modo che siano uguali tra loro. Questa relazione può essere espressa nel modo seguente:
se $$x^a=x^b$$ allora $$a=b$$

per esempio:

$$2^x=256$$
Dal momento che $$256=2^8$$ allora $$2^x=2^8$$, ovvero $$x=8$$.