Calcolatrice Tiger Algebra

Le rette perpendicolari si intersecano fra loro con un angolo di 90°. Un simbolo più (+), per esempio, è composto da due rette che corrono perpendicolari l'una all'altra. Le pendenze delle rette perpendicolari sono reciprocamente negative l'una rispetto all'altra. Per esempio: se una retta ha una pendenza di $$-2$$, allora anche una retta perpendicolare avrà una pendenza di $$\frac{1}{2}$$.
Calcola l'equazione di una retta perpendicolare a $$y=-2x+5$$ che passa per il punto $$\left(10,3\right)$$. Per farlo, possiamo usare la formula punto-pendenza o la formula pendenza-intercetta.

Forma pendenza-intercetta:
La forma pendenza-intercetta per l'equazione di una retta è $$y=mx+b$$, in cui $$y$$ indica le coordinate y di un punto lungo la retta, $$x$$ indica le coordinate x dello stesso punto lungo una retta, $$m$$ indica la pendenza di una retta e $$b$$ indica il punto di intersezione y della retta, il punto in cui la retta interseca l'asse y del grafico.
Prendi il reciproco negativo della pendenza della retta, $$-2$$, per ottenere $$\frac{1}{2}$$ e inseriscilo al posto di $$m$$; inserisci la coordinata x, $$10$$, al posto di $$x$$; inserisci la coordinata y $$3$$, al posto di $$y$$. Il risultato è $$3=1/2\left(10\right)+b$$, che si semplifica in $$b=-2$$. Possiamo inserire la pendenza ($$\frac{1}{2}$$) e il punto di intersezione y $$\left(-2\right)$$ nella formula pendenza-intercetta, $$y=mx+b$$, per ottenere l'equazione di una retta, $$y=\frac{1}{2}x-2$$.

Forma punto-pendenza:
La forma punto-pendenza per l'equazione di una retta è $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, in cui $$x$$ e $$y$$ indicano le coordinate x e y di un punto lungo la retta, $$x_1$$ e $$y_1$$ indicano le coordinate x e y di un altro punto lungo la retta e $$m$$ indica la pendenza della retta. Prendi il reciproco negativo della pendenza della retta, $$-2$$, per ottenere $$\frac{1}{2}$$ e inseriscilo al posto di $$m$$; inserisci la coordinata x, $$10$$, al posto di $$x_1$$; inserisci la coordinata, $$3$$, al posto di $$y_1$$. Come risultato si ottiene l'equazione di una retta nella forma punto-pendenza, $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$.
Semplificandola ancora, si ottiene l'equazione della retta nella forma pendenza-intercetta.