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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 18, - \frac{18}{17}

x=-18 , -\frac{18}{17}

Gemischte Zahlenform:

x = - 18, - 1 \frac{1}{17}

x=-18 , -1\frac{1}{17}

Dezimalform:

x = - 18, - 1.059

x=-18 , -1.059

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$9 | x + 2 | = 8 | x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$
$+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$- x = y$	$9 (- (x + 2)) = 8 (x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

8 passaggi aggiuntivi

$9 \cdot (x + 2) = 8 x$

Espandi le parentesi:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 x + 18 = 8 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(9 x + 18) - 8 x = (8 x) - 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(9 x - 8 x) + 18 = (8 x) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + 18 = (8 x) - 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + 18 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x + 18) - 18 = 0 - 18$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 - 18$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 18$

12 passaggi aggiuntivi

$9 \cdot (x + 2) = 8 \cdot - x$

Espandi le parentesi:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 \cdot - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$9 x + 18 = 8 \cdot - x$

Raggruppa termini simili:

$9 x + 18 = (8 \cdot - 1) x$

Moltiplica i coefficienti:

$9 x + 18 = - 8 x$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(9 x + 18) + 8 x = (- 8 x) + 8 x$

Raggruppa termini simili:

$(9 x + 8 x) + 18 = (- 8 x) + 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$17 x + 18 = (- 8 x) + 8 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$17 x + 18 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(17 x + 18) - 18 = 0 - 18$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$17 x = 0 - 18$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$17 x = - 18$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 18}{17}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 18}{17}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 18, - \frac{18}{17}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 9 | x + 2 |$
$y = 8 | x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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