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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

o = 0, 0

o=0 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$7 | \frac{1}{4} o | = | 4 o |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$
$+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$- x = y$	$7 (- (\frac{1}{4} o)) = (4 o)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$ , $- x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für o

8 passaggi aggiuntivi

$7 \cdot \frac{1}{4} o = 4 o$

Moltiplica i coefficienti:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = 4 o$

Combina termini simili:

$\frac{7}{4} o = 4 o$

Sottrai da entrambi i lati:

$(\frac{7}{4} o) - 4 o = (4 o) - 4 o$

Raggruppa i coefficienti:

$(\frac{7}{4} - 4) o = (4 o) - 4 o$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{7}{4} + \frac{- 16}{4}) o = (4 o) - 4 o$

Combina le frazioni:

$\frac{(7 - 16)}{4} o = (4 o) - 4 o$

Combina i numeratori:

$\frac{- 9}{4} o = (4 o) - 4 o$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{- 9}{4} o = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$o = 0$

8 passaggi aggiuntivi

$7 \cdot \frac{1}{4} o = - (4 o)$

Moltiplica i coefficienti:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = - (4 o)$

Combina termini simili:

$\frac{7}{4} o = - (4 o)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(\frac{7}{4} o) + 4 o = (- 4 o) + 4 o$

Raggruppa i coefficienti:

$(\frac{7}{4} + 4) o = (- 4 o) + 4 o$

Converti il numero intero in una frazione:

$(\frac{7}{4} + \frac{16}{4}) o = (- 4 o) + 4 o$

Combina le frazioni:

$\frac{(7 + 16)}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Combina i numeratori:

$\frac{23}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$\frac{23}{4} o = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$o = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$o = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 7 | \frac{1}{4} o |$
$y = | 4 o |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für o

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für o

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