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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 12, - \frac{12}{11}

x=-12 , -\frac{12}{11}

Gemischte Zahlenform:

x = - 12, - 1 \frac{1}{11}

x=-12 , -1\frac{1}{11}

Dezimalform:

x = - 12, - 1.091

x=-12 , -1.091

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$5 | x | = 6 | x + 2 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (x)) = 6 (x + 2)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

8 passaggi aggiuntivi

$5 x = 6 \cdot (x + 2)$

Espandi le parentesi:

$5 x = 6 x + 6 \cdot 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = 6 x + 12$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 x) - 6 x = (6 x + 12) - 6 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- x = (6 x + 12) - 6 x$

Raggruppa termini simili:

$- x = (6 x - 6 x) + 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- x = 12$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- x \cdot - 1 = 12 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$x = 12 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 12$

10 passaggi aggiuntivi

$5 x = 6 \cdot (- (x + 2))$

Espandi le parentesi:

$5 x = 6 \cdot (- x - 2)$

$5 x = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 2$

Raggruppa termini simili:

$5 x = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 2$

Moltiplica i coefficienti:

$5 x = - 6 x + 6 \cdot - 2$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = - 6 x - 12$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 x) + 6 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

Raggruppa termini simili:

$11 x = (- 6 x + 6 x) - 12$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$11 x = - 12$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 12}{11}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 12}{11}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 12, - \frac{12}{11}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | x |$
$y = 6 | x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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