Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}

x=\frac{5}{12} , -\frac{5}{2}

Gemischte Zahlenform:

x = \frac{5}{12}, - 2 \frac{1}{2}

x=\frac{5}{12} , -2\frac{1}{2}

Dezimalform:

x = 0, 417, - 2, 5

x=0,417 , -2,5

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$5 | - x + 1 | = | 7 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (7 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

14 passaggi aggiuntivi

$5 \cdot (- x + 1) = 7 x$

Espandi le parentesi:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Raggruppa termini simili:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Moltiplica i coefficienti:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 x + 5 = 7 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 5 x + 5) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 x - 7 x) + 5 = (7 x) - 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 12 x + 5 = (7 x) - 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 12 x + 5 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 12 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 12 x = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 12 x = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 5}{- 12}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 5}{- 12}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 5}{- 12}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{5}{12}$

12 passaggi aggiuntivi

$5 \cdot (- x + 1) = - (7 x)$

Espandi le parentesi:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Raggruppa termini simili:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Moltiplica i coefficienti:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 x + 5 = - (7 x)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 5 x + 5) + 7 x = (- 7 x) + 7 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 5 x + 7 x) + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + 5 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 0 - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | 7 x |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti