Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - 29, \frac{13}{15}

x=-29 , \frac{13}{15}

Dezimalform:

x = - 29, 0, 867

x=-29 , 0,867

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$4 | 2 x + 2 | = 7 | x - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$- x = y$	$4 (- (2 x + 2)) = 7 (x - 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

12 passaggi aggiuntivi

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (x - 3)$

Espandi le parentesi:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

Moltiplica i coefficienti:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 x + 8 = 7 \cdot (x - 3)$

Espandi le parentesi:

$8 x + 8 = 7 x + 7 \cdot - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 x + 8 = 7 x - 21$

Sottrai da entrambi i lati:

$(8 x + 8) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

Raggruppa termini simili:

$(8 x - 7 x) + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

Raggruppa termini simili:

$x + 8 = (7 x - 7 x) - 21$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + 8 = - 21$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x + 8) - 8 = - 21 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 21 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 29$

17 passaggi aggiuntivi

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (- (x - 3))$

Espandi le parentesi:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Moltiplica i coefficienti:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- (x - 3))$

Espandi le parentesi:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- x + 3)$

$8 x + 8 = 7 \cdot - x + 7 \cdot 3$

Raggruppa termini simili:

$8 x + 8 = (7 \cdot - 1) x + 7 \cdot 3$

Moltiplica i coefficienti:

$8 x + 8 = - 7 x + 7 \cdot 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 x + 8 = - 7 x + 21$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(8 x + 8) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

Raggruppa termini simili:

$(8 x + 7 x) + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

Raggruppa termini simili:

$15 x + 8 = (- 7 x + 7 x) + 21$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x + 8 = 21$

Sottrai da entrambi i lati:

$(15 x + 8) - 8 = 21 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x = 21 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$15 x = 13$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{13}{15}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{13}{15}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - 29, \frac{13}{15}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | 2 x + 2 |$
$y = 7 | x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti