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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=1,−1
x=1 , -1
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
|x+1|=|x+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y||x+1|=|x+1|
x=+y(x+1)=(x+1)
x=−y(x+1)=−(x+1)
+x=y(x+1)=(x+1)
−x=y−(x+1)=(x+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y||x+1|=|x+1|
x=+y , +x=y(x+1)=(x+1)
x=−y , −x=y(x+1)=−(x+1)

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

4 passaggi aggiuntivi

(x+1)=(x+1)

Sottrai da entrambi i lati:

(x+1)-x=(x+1)-x

Raggruppa termini simili:

(x-x)+1=(x+1)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

1=(x+1)-x

Raggruppa termini simili:

1=(x-x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

1=1

11 passaggi aggiuntivi

(x+1)=-(x+1)

Espandi le parentesi:

(x+1)=-x-1

Aggiungi a entrambi i lati:

(x+1)+x=(-x-1)+x

Raggruppa termini simili:

(x+x)+1=(-x-1)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+1=(-x-1)+x

Raggruppa termini simili:

2x+1=(-x+x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x+1=−1

Sottrai da entrambi i lati:

(2x+1)-1=-1-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=−1−1

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x=−2

Dividi entrambi i lati per :

(2x)2=-22

Semplifica la frazione:

x=-22

Semplifica la frazione:

x=−1

3. Listen Sie die Lösungen auf

x=1,−1
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x+1|
y=|x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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