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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{7}{5}, \frac{3}{5}

=\frac{7}{5} , \frac{3}{5}

Gemischte Zahlenform:

= 1 \frac{2}{5}, \frac{3}{5}

=1\frac{2}{5} , \frac{3}{5}

Dezimalform:

= 1, 4, 0, 6

=1,4 , 0,6

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 2 | = 5 | x - 1 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$(+ 2) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$- (+ 2) = 5 (x - 1)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = 5 (- (x - 1))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

7 passaggi aggiuntivi

$(2) = 5 \cdot (x - 1)$

Espandi le parentesi:

$(2) = 5 x + 5 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(2) = 5 x - 5$

Inverti i lati:

$5 x - 5 = (2)$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(5 x - 5) + 5 = (2) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = (2) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = 7$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{7}{5}$

12 passaggi aggiuntivi

$(2) = 5 \cdot (- (x - 1))$

Espandi le parentesi:

$(2) = 5 \cdot (- x + 1)$

$(2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

Raggruppa termini simili:

$(2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

Moltiplica i coefficienti:

$(2) = - 5 x + 5 \cdot 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$(2) = - 5 x + 5$

Inverti i lati:

$- 5 x + 5 = (2)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 5 x + 5) - 5 = (2) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 x = (2) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 5 x = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{- 5}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{3}{5}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{7}{5}, \frac{3}{5}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 2 |$
$y = 5 | x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

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