Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{11}{2}, - \frac{5}{4}

x=\frac{11}{2} , -\frac{5}{4}

Gemischte Zahlenform:

x = 5 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

x=5\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Dezimalform:

x = 5, 5, - 1, 25

x=5,5 , -1,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$3 | x - 1 | = | x + 8 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$x = - y$	$3 (x - 1) = - (x + 8)$
$+ x = y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$- x = y$	$3 (- (x - 1)) = (x + 8)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = \| x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 1) = (x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 1) = - (x + 8)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

11 passaggi aggiuntivi

$3 \cdot (x - 1) = (x + 8)$

Espandi le parentesi:

$3 x + 3 \cdot - 1 = (x + 8)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x - 3 = (x + 8)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(3 x - 3) - x = (x + 8) - x$

Raggruppa termini simili:

$(3 x - x) - 3 = (x + 8) - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x - 3 = (x + 8) - x$

Raggruppa termini simili:

$2 x - 3 = (x - x) + 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x - 3 = 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x - 3) + 3 = 8 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 8 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x = 11$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{11}{2}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{11}{2}$

12 passaggi aggiuntivi

$3 \cdot (x - 1) = - (x + 8)$

Espandi le parentesi:

$3 x + 3 \cdot - 1 = - (x + 8)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$3 x - 3 = - (x + 8)$

Espandi le parentesi:

$3 x - 3 = - x - 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(3 x - 3) + x = (- x - 8) + x$

Raggruppa termini simili:

$(3 x + x) - 3 = (- x - 8) + x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x - 3 = (- x - 8) + x$

Raggruppa termini simili:

$4 x - 3 = (- x + x) - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x - 3 = - 8$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(4 x - 3) + 3 = - 8 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = - 8 + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = - 5$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 5}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{11}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | x - 1 |$
$y = | x + 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti