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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

t = 0, 0

t=0 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$3 | 3 t | = 2 | 6 t |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t \| = 2 \| 6 t \|$
$x = + y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$x = - y$	$3 (3 t) = 2 (- (6 t))$
$+ x = y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$- x = y$	$3 (- (3 t)) = 2 (6 t)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t \| = 2 \| 6 t \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t) = 2 (- (6 t))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

5 passaggi aggiuntivi

$3 \cdot 3 t = 2 \cdot 6 t$

Moltiplica i coefficienti:

$9 t = 2 \cdot 6 t$

Moltiplica i coefficienti:

$9 t = 12 t$

Sottrai da entrambi i lati:

$(9 t) - 12 t = (12 t) - 12 t$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 t = (12 t) - 12 t$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 t = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$t = 0$

5 passaggi aggiuntivi

$3 \cdot 3 t = 2 \cdot - (6 t)$

Moltiplica i coefficienti:

$9 t = 2 \cdot - (6 t)$

Moltiplica i coefficienti:

$9 t = - 12 t$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(9 t) + 12 t = (- 12 t) + 12 t$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$21 t = (- 12 t) + 12 t$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$21 t = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$t = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$t = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | 3 t |$
$y = 2 | 6 t |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

3. Listen Sie die Lösungen auf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für t

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