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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

= \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}

=\frac{1}{4} , -\frac{1}{4}

Dezimalform:

= 0, 25, - 0, 25

=0,25 , -0,25

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$| + 3 | = 2 | 6 x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = 2 \| 6 x \|$
$x = + y$	$(+ 3) = 2 (6 x)$
$x = - y$	$(+ 3) = 2 (- (6 x))$
$+ x = y$	$(+ 3) = 2 (6 x)$
$- x = y$	$- (+ 3) = 2 (6 x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = 2 \| 6 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 3) = 2 (6 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 3) = 2 (- (6 x))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

5 passaggi aggiuntivi

$(3) = 2 \cdot 6 x$

Moltiplica i coefficienti:

$(3) = 12 x$

Inverti i lati:

$12 x = (3)$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{(3)}{12}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(3)}{12}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{1}{4}$

7 passaggi aggiuntivi

$(3) = 2 \cdot - 6 x$

Moltiplica i coefficienti:

$(3) = - 12 x$

Inverti i lati:

$- 12 x = (3)$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{(3)}{- 12}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{12 x}{12} = \frac{(3)}{- 12}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{(3)}{- 12}$

Sposta il segno negativo dal denominatore al numeratore:

$x = \frac{- 3}{12}$

Calcola il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Scomponi e cancella il massimo comune divisore:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$= \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | + 3 |$
$y = 2 | 6 x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für

3. Listen Sie die Lösungen auf

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