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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{6}{5}, 0

x=-\frac{6}{5} , 0

Gemischte Zahlenform:

x = - 1 \frac{1}{5}, 0

x=-1\frac{1}{5} , 0

Dezimalform:

x = - 1, 2, 0

x=-1,2 , 0

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$3 | 2 x + 1 | = | x - 3 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x + 1 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$3 (2 x + 1) = (x - 3)$
$x = - y$	$3 (2 x + 1) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$3 (2 x + 1) = (x - 3)$
$- x = y$	$3 (- (2 x + 1)) = (x - 3)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 2 x + 1 \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (2 x + 1) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (2 x + 1) = - (x - 3)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

12 passaggi aggiuntivi

$3 \cdot (2 x + 1) = (x - 3)$

Espandi le parentesi:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 = (x - 3)$

Moltiplica i coefficienti:

$6 x + 3 \cdot 1 = (x - 3)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x + 3 = (x - 3)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(6 x + 3) - x = (x - 3) - x$

Raggruppa termini simili:

$(6 x - x) + 3 = (x - 3) - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x + 3 = (x - 3) - x$

Raggruppa termini simili:

$5 x + 3 = (x - x) - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x + 3 = - 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 x + 3) - 3 = - 3 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = - 3 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = - 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 6}{5}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 6}{5}$

12 passaggi aggiuntivi

$3 \cdot (2 x + 1) = - (x - 3)$

Espandi le parentesi:

$3 \cdot 2 x + 3 \cdot 1 = - (x - 3)$

Moltiplica i coefficienti:

$6 x + 3 \cdot 1 = - (x - 3)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$6 x + 3 = - (x - 3)$

Espandi le parentesi:

$6 x + 3 = - x + 3$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(6 x + 3) + x = (- x + 3) + x$

Raggruppa termini simili:

$(6 x + x) + 3 = (- x + 3) + x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x + 3 = (- x + 3) + x$

Raggruppa termini simili:

$7 x + 3 = (- x + x) + 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x + 3 = 3$

Sottrai da entrambi i lati:

$(7 x + 3) - 3 = 3 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = 3 - 3$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$7 x = 0$

Dividi entrambi i lati per il coefficiente:

$x = 0$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = - \frac{6}{5}, 0$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | 2 x + 1 |$
$y = | x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

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1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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