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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = \frac{6}{7}, - 6

x=\frac{6}{7} , -6

Dezimalform:

x = 0, 857, - 6

x=0,857 , -6

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$3 | - x + 2 | = 4 | x |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| - x + 2 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$x = - y$	$3 (- x + 2) = 4 (- (x))$
$+ x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$- x = y$	$3 (- (- x + 2)) = 4 (x)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| - x + 2 \| = 4 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (- x + 2) = 4 (- (x))$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

14 passaggi aggiuntivi

$3 \cdot (- x + 2) = 4 x$

Espandi le parentesi:

$3 \cdot - x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Raggruppa termini simili:

$(3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Moltiplica i coefficienti:

$- 3 x + 3 \cdot 2 = 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x + 6 = 4 x$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 3 x + 6) - 4 x = (4 x) - 4 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 x - 4 x) + 6 = (4 x) - 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 x + 6 = (4 x) - 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 x + 6 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- 7 x + 6) - 6 = 0 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 x = 0 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 7 x = - 6$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 6}{- 7}$

Cancella i segni negativi:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{- 7}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 6}{- 7}$

Cancella i segni negativi:

$x = \frac{6}{7}$

12 passaggi aggiuntivi

$3 \cdot (- x + 2) = 4 \cdot - x$

Espandi le parentesi:

$3 \cdot - x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Raggruppa termini simili:

$(3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Moltiplica i coefficienti:

$- 3 x + 3 \cdot 2 = 4 \cdot - x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- 3 x + 6 = 4 \cdot - x$

Raggruppa termini simili:

$- 3 x + 6 = (4 \cdot - 1) x$

Moltiplica i coefficienti:

$- 3 x + 6 = - 4 x$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(- 3 x + 6) + 4 x = (- 4 x) + 4 x$

Raggruppa termini simili:

$(- 3 x + 4 x) + 6 = (- 4 x) + 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + 6 = (- 4 x) + 4 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x + 6 = 0$

Sottrai da entrambi i lati:

$(x + 6) - 6 = 0 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 0 - 6$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = - 6$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = \frac{6}{7}, - 6$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 3 | - x + 2 |$
$y = 4 | x |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

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