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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form: x=13,3
x=\frac{1}{3} , 3
Dezimalform: x=0,333,3
x=0,333 , 3
Guarda i passaggi

Altri modi per risolvere

Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung um, mit einem Absolutwertbegriff auf jeder Seite

2|x−1|+|x+1|=0

Aggiungi −|x+1| a entrambi i lati dell'equazione.

2|x−1|+|x+1|−|x+1|=−|x+1|

Semplifica il calcolo aritmetico

2|x−1|=−|x+1|

2. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
|x|=|y| → x=±y y |x|=|y| → ±x=y
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
2|x−1|=−|x+1|
sin las barras de valor absoluto:

|x|=|y|2|x−1|=−|x+1|
x=+y2(x−1)=−(x+1)
x=−y2(x−1)=−−(x+1)
+x=y2(x−1)=−(x+1)
−x=y2(−(x−1))=−(x+1)

Quando semplificate, le equazioni x=+y e +x=y sono le stesse e le equazioni x=−y e −x=y sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

|x|=|y|2|x−1|=−|x+1|
x=+y , +x=y2(x−1)=−(x+1)
x=−y , −x=y2(x−1)=−−(x+1)

3. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

12 passaggi aggiuntivi

2·(x-1)=-(x+1)

Espandi le parentesi:

2x+2·-1=-(x+1)

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x-2=-(x+1)

Espandi le parentesi:

2x−2=−x−1

Aggiungi a entrambi i lati:

(2x-2)+x=(-x-1)+x

Raggruppa termini simili:

(2x+x)-2=(-x-1)+x

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x-2=(-x-1)+x

Raggruppa termini simili:

3x-2=(-x+x)-1

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x−2=−1

Aggiungi a entrambi i lati:

(3x-2)+2=-1+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=−1+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

3x=1

Dividi entrambi i lati per :

(3x)3=13

Semplifica la frazione:

x=13

10 passaggi aggiuntivi

2·(x-1)=-(-(x+1))

Espandi le parentesi:

2x+2·-1=-(-(x+1))

Semplifica il calcolo aritmetico:

2x-2=-(-(x+1))

Risolvi il doppio meno:

2x−2=x+1

Sottrai da entrambi i lati:

(2x-2)-x=(x+1)-x

Raggruppa termini simili:

(2x-x)-2=(x+1)-x

Semplifica il calcolo aritmetico:

x-2=(x+1)-x

Raggruppa termini simili:

x-2=(x-x)+1

Semplifica il calcolo aritmetico:

x−2=1

Aggiungi a entrambi i lati:

(x-2)+2=1+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=1+2

Semplifica il calcolo aritmetico:

x=3

4. Listen Sie die Lösungen auf

x=13,3
(2 solution(s))

5. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
y=2|x−1|
y=−|x+1|
The equation is true where the two lines cross.

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

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