Digita un'equazione o un problema

L'input della fotocamera non viene riconosciuto!

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = 11, - \frac{21}{5}

x=11 , -\frac{21}{5}

Gemischte Zahlenform:

x = 11, - 4 \frac{1}{5}

x=11 , -4\frac{1}{5}

Dezimalform:

x = 11, - 4, 2

x=11 , -4,2

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$2 | x + 8 | = | 3 x + 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 8 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$x = - y$	$2 (x + 8) = - (3 x + 5)$
$+ x = y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$- x = y$	$2 (- (x + 8)) = (3 x + 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 8 \| = \| 3 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 8) = (3 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 8) = - (3 x + 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

12 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot (x + 8) = (3 x + 5)$

Espandi le parentesi:

$2 x + 2 \cdot 8 = (3 x + 5)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + 16 = (3 x + 5)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x + 16) - 3 x = (3 x + 5) - 3 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x - 3 x) + 16 = (3 x + 5) - 3 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- x + 16 = (3 x + 5) - 3 x$

Raggruppa termini simili:

$- x + 16 = (3 x - 3 x) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- x + 16 = 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(- x + 16) - 16 = 5 - 16$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- x = 5 - 16$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$- x = - 11$

Moltiplica entrambi i lati per :

$- x \cdot - 1 = - 11 \cdot - 1$

Elimina uno(i):

$x = - 11 \cdot - 1$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$x = 11$

12 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot (x + 8) = - (3 x + 5)$

Espandi le parentesi:

$2 x + 2 \cdot 8 = - (3 x + 5)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + 16 = - (3 x + 5)$

Espandi le parentesi:

$2 x + 16 = - 3 x - 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x + 16) + 3 x = (- 3 x - 5) + 3 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x + 3 x) + 16 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x + 16 = (- 3 x - 5) + 3 x$

Raggruppa termini simili:

$5 x + 16 = (- 3 x + 3 x) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x + 16 = - 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(5 x + 16) - 16 = - 5 - 16$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = - 5 - 16$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$5 x = - 21$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 21}{5}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 21}{5}$

3. Listen Sie die Lösungen auf

$x = 11, - \frac{21}{5}$
(2 solution(s))

4. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | x + 8 |$
$y = | 3 x + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Come ci siamo comportati?

Lasciaci un feedback

Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Listen Sie die Lösungen auf

4. Graf

Perché imparare questo

Termini e argomenti

Link correlati

Ultimi esercizi correlati risolti