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Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Exakte Form:

x = - \frac{3}{4}

x=-\frac{3}{4}

Dezimalform:

x = - 0, 75

x=-0,75

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

Utiliza las reglas:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ y $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
para escribir todas las cuatro opciones de la ecuación
$2 | x + 4 | = | 2 x - 5 |$
sin las barras de valor absoluto:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 4 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$2 (x + 4) = (2 x - 5)$
$x = - y$	$2 (x + 4) = - (2 x - 5)$
$+ x = y$	$2 (x + 4) = (2 x - 5)$
$- x = y$	$2 (- (x + 4)) = (2 x - 5)$

Quando semplificate, le equazioni $x = + y$ e $+ x = y$ sono le stesse e le equazioni $x = - y$ e $- x = y$ sono le stesse, quindi finiamo con solo 2 equazioni:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 4 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 4) = (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 4) = - (2 x - 5)$

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

7 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot (x + 4) = (2 x - 5)$

Espandi le parentesi:

$2 x + 2 \cdot 4 = (2 x - 5)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + 8 = (2 x - 5)$

Sottrai da entrambi i lati:

$(2 x + 8) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x - 2 x) + 8 = (2 x - 5) - 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 = (2 x - 5) - 2 x$

Raggruppa termini simili:

$8 = (2 x - 2 x) - 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$8 = - 5$

L'affermazione è falsa:

$8 = - 5$

L'equazione è falsa quindi non ha soluzione.

12 passaggi aggiuntivi

$2 \cdot (x + 4) = - (2 x - 5)$

Espandi le parentesi:

$2 x + 2 \cdot 4 = - (2 x - 5)$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$2 x + 8 = - (2 x - 5)$

Espandi le parentesi:

$2 x + 8 = - 2 x + 5$

Aggiungi a entrambi i lati:

$(2 x + 8) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Raggruppa termini simili:

$(2 x + 2 x) + 8 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x + 8 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Raggruppa termini simili:

$4 x + 8 = (- 2 x + 2 x) + 5$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x + 8 = 5$

Sottrai da entrambi i lati:

$(4 x + 8) - 8 = 5 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = 5 - 8$

Semplifica il calcolo aritmetico:

$4 x = - 3$

Dividi entrambi i lati per :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Semplifica la frazione:

$x = \frac{- 3}{4}$

3. Graf

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 2 | x + 4 |$
$y = | 2 x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

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Perché imparare questo

Nos encontramos con valores absolutos casi a diario. Por ejemplo: Si caminas 3 millas a la escuela, ¿también caminas menos 3 millas cuando regresas a casa? La respuesta es no porque las distancias usan el valor absoluto. El valor absoluto de la distancia entre la casa y la escuela es 3 millas, ya sea ida o vuelta.
En resumen, los valores absolutos nos ayudan a lidiar con conceptos como distancia, rangos de posibles valores y desviación desde un valor establecido.

Soluzione - Equazioni di valore assoluto

Spiegazione passo passo

1. Schreiben Sie die Gleichung ohne Absolutwertstriche um

2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

3. Graf

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2. Lösen Sie die beiden Gleichungen für x

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